Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Étape 1

L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 x = - 9$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 9$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{3}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $5 y = 25$ .

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 y = 25$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 25$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $25$ par $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 4

Indiquez toutes les solutions.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$